Conferencia 1: Uso de trazos para resolver problemas de geometría
Imparte: M. Sc. José Antonio Gómez Ortega.
Institución: Facultad de Ciencias, UNAM
Resumen: Hay varias dificultades para enfrentar y resolver problemas de geometría. Entender el problema y hacer un dibujo de lo que se pide es un primer paso, arreglar adecuadamente el dibujo y/o hacer trazos auxiliares es un segundo nivel para avanzar en la solución; este es el punto central de la plática, en la cual nos ayudaremos de varios ejemplos.
Conferencia 2: Fractales: Belleza y Complejidad Infinita.
Imparte: Lic. Oscar de Jesús Águila Chávez.
Institución: Asociación de Matemáticos de El Salvador.
Resumen: Los fractales matemáticos son fascinantes estructuras geométricas que se repiten a diferentes escalas. Combinan belleza visual con profundos conceptos matemáticos. Su estudio ha revolucionado campos como la física, la biología y el arte digital.
Los fractales describen formas naturales como nubes, montañas y costas con precisión matemática además de ser fundamentales para entender sistemas caóticos y fenómenos no lineales en física, así como matemática y permiten comprimir imágenes y datos de manera eficiente, revolucionando la tecnología de la información.
Conferencia 3: Funciones hiperbólicas.
Imparte: Mtro. Mynor Ademar Melara Estrada.
Institución: Escuela de Matemática, Universidad de El Salvador.
Resumen: Siendo en parte análogas a las funciones trigonométricas, las funciones hiperbólicas no suelen ser estudiadas en los cursos elementales de matemática o al menos no con una profundidad considerable. Esto se debe tal vez a que la atención se centra en el estudio de la función exponencial, a partir de la cual son de hecho definidas las funciones coseno hiperbólico y seno hiperbólico. Sin embargo, la importancia de estas funciones va más allá de ser una notación especial para una combinación de términos exponenciales, siendo precisamente la analogía con las funciones trigonométricas una primera razón para esta afirmación. Analogía que se remarca también con sus definiciones en el plano complejo.
Con esto en cuenta, se propone realizar una charla de 50 minutos, orientada a un estudio comparativo de carácter geométrico de las funciones trigonométricas y las funciones hiperbólicas, para luego exponer algunas aplicaciones, incluyendo posiblemente su utilidad en geometrías no Euclídeas como la geometría de Lorentz. Por ejemplo, comparar el papel que juegan las funciones trigonométricas en las rotaciones del plano Euclidiano con el papel de las funciones hiperbólicas en las transformaciones análogas del plano de Loretz-Minkowski.
Conferencia 4: Resolución de problemas matemáticos en estudiantes de educación media. – Un diagnóstico a la formación docente en el desarrollo de competencias.
Imparte: Mtra. Jessica Liset Martínez de Águila
Institución: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología.
Resumen:
Conferencia 5: Uso de GeoGebra en construcciones elementales en Geometría Hiperbólica.
Imparte: Lic. Ernesto Américo Hidalgo Castellanos.
Institución: Escuela de Matemática, Universidad de El Salvador.
Resumen: Se hará una introducción a las construcciones elementales de la Geometría Hiperbólica a partir de la Geometría Euclidiana, enfatizando la importancia de la reflexión respecto a una circunferencia o inversión para este fin.
Conferencia 6: Modelos predictivos de series temporales y su aplicación en la demanda de energía eléctrica.
Imparte: Dr. José Nerys Funes Torres.
Institución: Escuela de Matemática, Universidad de El Salvador.
Resumen: Se presentan los modelos univariantes de series temporales empleados para analizar la evolución histórica de una variable a lo largo del tiempo y predecir sus valores futuros. Entre estos modelos se encuentran los Autorregresivos, de Medias Móviles y ARIMA.
Luego, se ilustra cómo se realizan los despachos de energía eléctrica a medida que surge la demanda, para lo cual es fundamental contar con pronósticos precisos de la demanda eléctrica. Estos pronósticos permiten desarrollar programas de operación que optimizan el uso de los recursos de las unidades generadoras de energía de manera eficaz y eficiente, en horizontes de tiempo semanal, diarios y horarios. Para realizar dichos pronósticos, se requiere determinar un modelo de series temporales (ARIMA) que proyecta con precisión el comportamiento de la demanda de energía eléctrica a mediano plazo en El Salvador. Para el ajuste del modelo se utiliza una serie de datos reales con periodicidad diaria de la demanda de energía eléctrica.
Conferencia 7: Puentes entre el lenguaje natural y el algebraico.
Imparte: Mtra. María Cecilia Martínez Reyes
Institución: Universidad Autónoma de Zacatecas – Universidad de El Salvador.
Resumen: Este taller se centra en la traducción entre el lenguaje natural y el algebraico, presentando estrategias didácticas para abordar los principales retos que surgen en el aula al enseñar esta temática. Se explorarán enfoques prácticos que buscan favorecer el proceso de enseñanza-aprendizaje de los conceptos algebraicos.
Conferencia 8: Sobre una representación geométrica de los números racionales.
Imparte: Dr. Yoceman Adony Sifontes Rivas.
Institución: Universidad Centroamericana José Simeón Cañas.
Conferencia 9: La factorización de la serie del seno.
Imparte: Ing. Carlos Mauricio Canjura Linares.
Institución: Asociación de Matemáticos de El Salvador.
Resumen: Se trabajará con la serie del seno de un número real y su factorización infinita en la versión de Euler y se deducirán, a partir de la ella, series asociadas al valor del número π.