Minicurso 1: Anillos, Variedades y Espectros
Docente: Dra. Graciela Reyes Ahumada.
Universidad: Universidad Autónoma de Zacatecas.
Resumen: En este minicurso introduciremos las primeras nociones del diccionario
Álgebra-Geometría que es uno de los objetos centrales de estudio en el área de
investigación conocida como Geometría Algebraica. Estudiaremos la correspondencia que
existe entre anillos de polinomos y variedades afines. Veremos también cómo se
generaliza esta correspondencia para darle topología a objetos completamente
algebraicos, como lo son los ideales primos y maximales de un anillo. Nos
concentraremos en ejemplos e intentaremos ilustrar algunas de las ventajas que ganamos
al mirar un problema desde estas dos perspectivas aparentemente diferentes: la
algebraica y la geométrica.
Minicurso 2: Dinámica en grupos abelianos compactos
Docente: Dr. Manuel Cruz López.
Universidad: Universidad de Guanajuato.
Resumen: En este breve curso haremos la descripción de las propiedades
dinámicas del homeomorfismo de traslación definido en un grupo topológico
abeliano compacto general.
Utilizando la noción de grupo monotético veremos caracterizaciones de la
dinámica topológica y las propiedades ergódicas de las traslaciones.
Como “Principio General» haremos primero el estudio de las propiedades
dinámicas en dos grupos abelianos compactos importantes: la circunferencia
unitaria y el toro bidimensional. Luego veremos que esas propiedades se traducen
equivalentes para grupos abelianos compactos generales.
Minicurso 3: Teoría de Morse discreta
Profesora: Dra. Maria Teresa Idskjen Hoekstra Mendoza.
Universidad: Centro de Investigación en Matemáticas, CIMAT, México.
Resumen: La teoría de Morse discreta es una herramienta muy útil en topología que se utiliza para simplificar cálculos tanto en homología, cohomología, homotopía, etc. En este curso daré una introducción a la teoría de Morse discreta y algunas aplicaciones.