{"id":26,"date":"2024-10-31T20:43:06","date_gmt":"2024-10-31T19:43:06","guid":{"rendered":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/coloquiomatesv2024\/?page_id=26"},"modified":"2024-11-26T18:57:49","modified_gmt":"2024-11-26T17:57:49","slug":"algebra-analisis","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/coloquiomatesv2024\/algebra-analisis\/","title":{"rendered":"\u00c1lgebra – An\u00e1lisis"},"content":{"rendered":"\n

\u00c1lgebra – An\u00e1lisis<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Minicurso 1: Anillos, Variedades y Espectros.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Docente:<\/strong> Dra. Graciela Reyes Ahumada.<\/p>\n\n\n\n

Universidad:<\/strong> Universidad Aut\u00f3noma de Zacatecas.<\/p>\n\n\n\n

Resumen:<\/strong> En este minicurso introduciremos las primeras nociones del diccionario<\/em>
\u00c1lgebra-Geometr\u00eda que es uno de los objetos centrales de estudio en el \u00e1rea de<\/em>
investigaci\u00f3n conocida como Geometr\u00eda Algebraica. Estudiaremos la correspondencia que<\/em>
existe entre anillos de polinomos y variedades afines. Veremos tambi\u00e9n c\u00f3mo se<\/em>
generaliza esta correspondencia para darle topolog\u00eda a objetos completamente<\/em>
algebraicos, como lo son los ideales primos y maximales de un anillo. Nos<\/em>
concentraremos en ejemplos e intentaremos ilustrar algunas de las ventajas que ganamos<\/em>
al mirar un problema desde estas dos perspectivas aparentemente diferentes: la<\/em>
algebraica y la geom\u00e9trica.<\/em><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Minicurso 2: Din\u00e1mica en grupos abelianos compactos.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Docente:<\/strong> Dr. Manuel Cruz L\u00f3pez.<\/p>\n\n\n\n

Universidad:<\/strong> Universidad de Guanajuato.<\/p>\n\n\n\n

Resumen:<\/strong> En este breve curso haremos la descripci\u00f3n de las propiedades<\/em>
din\u00e1micas del homeomorfismo de traslaci\u00f3n definido en un grupo topol\u00f3gico<\/em>
abeliano compacto general.<\/em>
Utilizando la noci\u00f3n de grupo monot\u00e9tico veremos caracterizaciones de la<\/em>
din\u00e1mica topol\u00f3gica y las propiedades erg\u00f3dicas de las traslaciones.<\/em>
Como \u201cPrincipio General\u00bb haremos primero el estudio de las propiedades<\/em>
din\u00e1micas en dos grupos abelianos compactos importantes: la circunferencia<\/em>
unitaria y el toro bidimensional. Luego veremos que esas propiedades se traducen<\/em>
equivalentes para grupos abelianos compactos generales.<\/em><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Minicurso 3: Teor\u00eda de Morse discreta.<\/strong><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Profesora:<\/strong> Dra. Maria Teresa Idskjen Hoekstra Mendoza.<\/p>\n\n\n\n

Universidad:<\/strong> Centro de Investigaci\u00f3n en Matem\u00e1ticas, CIMAT, M\u00e9xico.<\/p>\n\n\n\n

Resumen:<\/strong> La teor\u00eda de Morse discreta es una herramienta muy \u00fatil en topolog\u00eda que se utiliza para simplificar c\u00e1lculos tanto en homolog\u00eda, cohomolog\u00eda, homotop\u00eda, etc. En este curso dar\u00e9 una introducci\u00f3n a la teor\u00eda de Morse discreta y algunas aplicaciones.<\/em><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Conferencia 1: L\u00edmites inversos, l\u00edmites directos y anillos de ad\u00e8les.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ponente: <\/strong>Dennis Joaqu\u00edn D\u00edaz D\u00edaz.<\/p>\n\n\n\n

Universidad:<\/strong> Centro de Investigaci\u00f3n en Matem\u00e1ticas, CIMAT, M\u00e9xico.<\/p>\n\n\n\n

Resumen:<\/strong> Definimos los anillos topol\u00f3gicos, luego los sistemas inversos y directos, los limites inversos y directos y mostramos propiedades de estos como isomorfismos, productos y propiedad universal. Luego definimos los campos de n\u00fameros, su anillo de enteros, ideales primos de estos y como se factorizan los ideales. Finalmente definimos el anillo de ad\u00e8les de un campo de n\u00fameros K como el limite directo del l\u00edmite inverso de sistemas de anillos topol\u00f3gicos ordenados por los ideales del anillo de enteros de K por inclusi\u00f3n y hacemos la comparaci\u00f3n con la definici\u00f3n cl\u00e1sica del anillo de ad\u00e8les como un producto restringido.<\/em><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Conferencia 2: Series de Fourier sobre solenoides v\u00eda su variaci\u00f3n transversal.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Imparte: <\/strong>Dr. Francisco Jos\u00e9 L\u00f3pez<\/p>\n\n\n\n

Instituci\u00f3n:  <\/strong>Universidad de Baja California, M\u00e9xico<\/p>\n\n\n\n

Resumen:<\/strong> El solenoide p-\u00e1dico puede ser descrito como l\u00edmite inverso de mapas cubrientes (p^n a 1) del c\u00edrculo.  Por este hecho, de manera muy natural, aparecen los enteros p-\u00e1dicos al considerar la proyecci\u00f3n can\u00f3nica al c\u00edrculo. El objetivo de la charla es explicar algunas implicaciones de esto y su utilidad en el estudio de propiedades en el solenoide, como lo es la descripci\u00f3n de las series de Fourier solenoidales. Este estudio forma parte de un trabajo en conjunto con el Dr. Manuel Cruz L\u00f3pez.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Conferencia 3: Fibrados de Ulrich sobre superficies de Hirzebruch.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Profesor: <\/strong>Tob\u00edas Mart\u00ednez Lovo<\/p>\n\n\n\n

Universidad:<\/strong> Universidad de El Salvador<\/p>\n\n\n\n

Resumen: <\/strong>Dada una forma homog\u00e9nea f, una pregunta cl\u00e1sica es: \u00bfExisten r \u2265 1 y una matriz de formas lineales A tal que f ^r = det(A)? Una respuesta a esta interrogante fue dada por Beauville en el a\u00f1o 2000, quien demostr\u00f3 que la existencia de tal entero y tal matriz es equivalente a la existencia de ciertos brados vectoriales que se conocen actualmente como brados de Ulrich sobre la variedad algebraica X = {f = 0} \u2282 P^ n . En esta charla hablaremos sobre dichos brados, la conjetura sobre la existencia de dichos brados en variedades polarizadas y presentaremos un resultado que demuestra la Conjetura en el caso especial de superficies de Hirzebruch.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00c1lgebra – An\u00e1lisis Minicurso 1: Anillos, Variedades y Espectros. Docente: Dra. Graciela Reyes Ahumada. Universidad: Universidad Aut\u00f3noma de Zacatecas. Resumen: En este minicurso […]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-26","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/coloquiomatesv2024\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/26","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/coloquiomatesv2024\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/coloquiomatesv2024\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/coloquiomatesv2024\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/coloquiomatesv2024\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=26"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/coloquiomatesv2024\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/26\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":217,"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/coloquiomatesv2024\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/26\/revisions\/217"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/coloquiomatesv2024\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=26"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}