Expositor: Walcy Santos, UFRJ – Brasil & Guillermo Lobos, UFSCar – Brasil.
Título: Operadores Diferenciales en Variedades de Riemann
Keywords. #Differential operator #Riemannian manifold #gradient # divergent #Laplacian #Hessian #Bochner’s formula #Isometric immersions
Resumen:
La extensión del análisis de operadores diferenciales en dominios del espacio euclidiano al contexto de variedades suaves es un tema moderno y relevante que involucra conceptos geométricos y analíticos, y ha recibido mucha atención en la literatura reciente. En este curso, estableceremos las herramientas básicas del análisis geométrico como primer contacto para estudiantes e investigadores interesados en trabajar en temas en esta área. Cubriremos los siguientes temas: una revisión de la geometría riemanniana: variedades suaves, métrica riemanniana, conexión de Levi-Civita y curvaturas; operadores diferenciales en variedades riemannianas: gradiente, divergente, Laplaciano y Hessiano; tensores y los operadores diferenciales: identidad contraída de Bianchi, fórmula de Bochner; inmersiones isométricas.