Expositora: Sandra Garc\u00eda, Universidad Nacional de Colombia \u2013 Colombia<\/p>\n\n\n\n
T\u00edtulo: Introducci\u00f3n a la geometr\u00eda diferencial de superficies<\/strong><\/em><\/p>\n\n\n\n Keywords. #Arc length #curvature # torsion # Frenet trihedron #Gaussian curvature #mean curvature #ruler surface #minimal surface<\/p>\n\n\n\n Resumen<\/p>\n\n\n\n El objetivo de este curso es presentar algunas nociones b\u00e1sicas sobre la geometr\u00eda de curvas y superficies en el espacio Eucl\u00eddeo. Iniciaremos con un tratamiento de curvas regulares en R3, centr\u00e1ndose en el estudio de sus propiedades locales que aparecen de forma natural al estudiar las superficies. En concreto, introduciremos los conceptos esenciales de curvas parametrizadas, longitud de arco, curvatura, torsi\u00f3n y el triedro de Frenet.<\/em><\/p>\n\n\n\n Comenzaremos el estudio de superficies desarrollando el concepto de superficie regular en R3 y algunas nociones fundamentales como el plano tangente y la primera forma fundamental de una superficie. Posteriormente, introduciremos uno de los conceptos m\u00e1s importantes para el estudio de la geometr\u00eda extr\u00ednseca de superficies: la aplicaci\u00f3n de Gauss. La aplicaci\u00f3n de Gauss nos permitir\u00e1 definir la segunda forma fundamental, que ser\u00e1 esencial para introducir dos de las formas m\u00e1s comunes de medir la curvatura de una superficie, la media y la curvatura de Gauss. Demostraremos que la curvatura de Gauss es, de hecho, un concepto intr\u00ednseco, ya que es invariante por isometr\u00edas locales, mientras que la curvatura media es extr\u00ednseca.<\/em><\/p>\n\n\n\n Se introducir\u00e1n algunas familias importantes de superficies regulares, como superficies regladas y m\u00ednimas. A lo largo del curso se presentar\u00e1n muchos ejemplos de curvas y superficies conocidas.<\/em><\/p>\n\n\n\n Este curso representa la base para una introducci\u00f3n al \u201cAn\u00e1lisis Geom\u00e9trico en Superficies\u201d, que se estudiar\u00e1 en un curso diferente.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Expositora: Sandra Garc\u00eda, Universidad Nacional de Colombia \u2013 Colombia T\u00edtulo: Introducci\u00f3n a la geometr\u00eda diferencial de superficies Keywords. #Arc length #curvature # […]<\/p>\n","protected":false},"author":6,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-931","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/931","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/users\/6"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=931"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/931\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1060,"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/931\/revisions\/1060"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=931"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}