Expositor: Didier Solis, Universidad Aut\u00f3noma de Yucat\u00e1n-Mexico.<\/p>\n\n\n\n
T\u00edtulo: Avances Recientes en Geometr\u00eda de Lorentz<\/strong><\/em><\/p>\n\n\n\n Keywords. #Lorentz-Minkowski space, #General Relativity #null hypersurface<\/p>\n\n\n\n Resumen: <\/p>\n\n\n\n Hist\u00f3ricamente, el desarrollo de la geometr\u00eda de Lorentz ha estado \u00edntimamente relacionado con el de la teor\u00eda de la Reletividad General. En este mini-curso exploraremos algunas \u00e1reas activas de investigaci\u00f3n en geometr\u00eda de Lorentz, abarcando desde temas propios de la matem\u00e1tica abstracta hasta aplicaciones a la Relatividad. Nos enfocaremos en tres aspectos principales: geometr\u00eda nula, teor\u00eda causal y una novedosa perspectiva sint\u00e9tica de la geometr\u00eda de Lorentz. En la primera sesi\u00f3n describiremos la geometr\u00eda de hipersuperficies nulas usando en lo general el formalismo propuesto por K. Duggal, que permite definir ecuaciones del tipo Gauss-Weingarten con el prop\u00f3sito de desarrollas conceptos geom\u00e9tricos cl\u00e1sicos (como el de umbilicidad). Adem\u00e1s discutiremos algunos teoremas recientes de clasificaci\u00f3n en el caso de los espacios de Robertson-Walker. En la segunda sesi\u00f3n abordaremos los principios b\u00e1sicos de la teor\u00eda causal, que es uno de los aspectos fundamentales en Relatividad Matem\u00e1tica. La tercera sesi\u00f3n est\u00e1 dedicada al estudio de las subavariedades nulas desde un punto de vista intr\u00ednseco, lo que permite interpretar en t\u00e9rminos geom\u00e9tricos algunas de las propiedades m\u00e1s conocidas de la teor\u00eda de la Relatividad, como es el caso de los agujeros negros y la estructura asint\u00f3tica del espacio-tiempo. Finalmente, en la \u00faltima sesi\u00f3n exploraremos la noci\u00f3n reciente de espacios Lorentzianos de longitud, introducida apenas en 2018 por M. Kunzinger y C. S\u00e4mann. Este camopo de investigaci\u00f3n de vertiginoso crecimiento nos permite establecer conceptos geom\u00e9tricos fundamentales (como el de cotas de curvatura) en contextos donde no es posible garantizar la regularidad de tipo C^2 del tensor de curvatura, o incluso en escenarios donde no existe ning\u00fan tensor m\u00e9trico. En la sesi\u00f3n de problemas se analizar\u00e1n los c\u00e9lebres teoremas de singularidad de S. Hawking y R. Penrose a la luz de las herramientas desarrolladas a lo largo del curso.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Expositor: Didier Solis, Universidad Aut\u00f3noma de Yucat\u00e1n-Mexico. T\u00edtulo: Avances Recientes en Geometr\u00eda de Lorentz Keywords. #Lorentz-Minkowski space, #General Relativity #null hypersurface Resumen: […]<\/p>\n","protected":false},"author":6,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-933","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/933","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/users\/6"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=933"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/933\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1056,"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/933\/revisions\/1056"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/naturales.ues.edu.sv\/ecimpasv2024\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=933"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}