Expositor: Jessica Juárez, UNAM-México.
Título: Ecuaciones diferenciales ordinarias y una introducción a las ecuaciones diferenciales parciales
Resumen:
El plan consiste en estudiar algunos aspectos básicos de las ecuaciones diferenciales ordinarias y ofrecer una breve introducción a las Ecuaciones diferenciales parciales.
Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Se pondrá énfasis en las ecuaciones lineales en dos variables. Se analizarán las soluciones y los retratos de fase obtenidos en casos generales.
Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Las soluciones se obtendrán mediante el método de variación de parámetros, y se ilustrará la geometría de las soluciones de una ecuación representativa.
Ecuaciones diferenciales hamiltonianas. Se analizarán ecuaciones diferenciales no lineales de este tipo utilizando la geometría de las curvas de nivel de funciones en dos variables.
Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales. Se presentarán las ecuaciones clásicas que surgen en las aplicaciones y, para resolver algunas de ellas, se introducirá el método de separación de variables.
Expositora: Guillermo Lobos, Universidad Federal de São Carlos – Brazil
Título: Introducción a la Geometría Local de Superficies
Resumen
Este minicurso ofrece una introducción accesible a la geometría local de superficies, dirigida a estudiantes de pregrado avanzado en matemáticas. Partiendo de la teoría local de superficies en R^3, estudiaremos la primera y segunda forma fundamental, la curvatura de Gauss y la curvatura media a través de ejemplos clásicos como la esfera, el toro y la catenoide